Stan Allen.
Proyección axonométrica: nuevas geometrías y viejos orígenes.publicado en el libro Practice: architecture, technique and representation.
Realmente nadie puede imaginar o proyectar nada moderno. Por definición existe una contradicción esencial entre los términos “proyecto” y “moderno”. Proyectar significa literalmente arrojar hacia adelante. Pero para arrojar algo hacia adelante, ambos, arrojador y proyectil, deben estar detrás. Cada proyecto es un emisario del pasado.
Josep Quetglas
En 1925, El Lissitzky escribió: “En el período entre 1918 y 1921 un montón de vieja basura fue destruida. En Rusia también hemos arrancado al A. (arte) de su pedestal sagrado ‘escupiendo en su altar’”. Para los artistas revolucionarios de ese tiempo, las viejas formas de representación ya no podían sostenerse bajo la presión de una innovación sostenida. “La perspectiva -explicó Lissitzky-, limita el espacio, lo ha hecho finito, cerrado.” El mundo es puesto dentro de una caja cúbica, que crea una “visión frontal”, estática del mundo. “El Suprematismo”, por otro lado, “ha extendido la cumbre del cono de visual finito de la perspectiva a la infinidad… ha avanzado a través de la pantalla azul de los cielos”. En el espacio “irracional” de Lissitzky, el punto de vista y el punto de fuga se ubican ambos en el infinito. La infinita extensión en profundidad coincide con la suspensión de los privilegios de auto-localización del sujeto. Ambos, el observador y el objeto de representación, habitan el mismo campo extendido.
La proyección opera para prolongar y colapsar simultáneamente la distancia: “el espacio suprematista
puede ser formado tanto por frente de la superficie como en profundidad… el suprematismo ha borrado la ilusión del espacio tridimensional en un plano, reemplazándola con la ilusión definitiva de un espacio irracional con atributos de extensibilidad infinita en profundidad y hacia el frente.
La perspectiva y la “anamorfosis”, a pesar de su naturaleza de construcciones, son todavía esencialmente pictóricas, y trabajan como registros simbólicos. La perspectiva, a pesar de aspirar a ser científica y generalizable, siempre estuvo ligada a un punto de vista fijo. Al extender el punto de fuga al infinito, las construcciones de perspectivas son presentadas al mismo tiempo como más flexibles desde un punto de vista instrumental, y más universales desde un punto de vista filosófico. Estos artistas revolucionarios de la vanguardia de principios del siglo veinte querían ir más allá del rol tradicional del arte de interpretar al mundo, para imaginar un arte capaz de construir nuevos mundos. De ahí la atracción de la proyección axonométrica. La axonometría, al poder transmitir información abstracta, y al ser mensurable y precisa, era la herramienta ideal para delinear la visión vanguardista de un nuevo mundo. La perspectiva registra lo que ya existe, mientras que la proyección axonométrica construye aquello que todavía no existe.
Ya en el acercamiento de Lissitzky, así como en el de otros pintores abstractos de principios del siglo veinte (los también denominados a veces artistas “no-objetivos” -Kasimir Malevich, Wassili Kandinsky o Piet Mondrian por ejemplo-) emerge una curiosa contradicción. Por un lado, Lissitzky quiere que el progreso de las artes visuales sea entendido en paralelo al progreso de las ciencias o las matemáticas. La objetividad de la ciencia se opone al concepto tradicional del artista: el nuevo artista construye una nueva realidad con conceptos científicos, más que representar la realidad existente con convenciones existentes. Por otro lado, Lissitzky preserva para el arte su capacidad tradicional de hacer visible y concreto lo infinito o inmensurable. Lissitzky alcanza este “movimiento de caballo” apropiándose dispositivos de disciplinas técnicas. Las mecánicas del dibujo, la óptica y la balística son atractivos para Lissitzky por su objetividad y precisión técnica –lo que sería moderno y progresivo desde un punto de vista científico-. Pero a estas técnicas instrumentales se les da un nuevo significado en el contexto de la práctica vanguardista. Para estos artistas, la abstracción visual de esas técnicas -la indeterminación del campo espacial representado- se vuelve primordial.
Lo instrumental puede trabajar en contra de lo simbólico, pero la nueva metafísica del espacio infinito trabaja en contra de lo instrumental. Una dimensión simbólica se injerta en estas prácticas técnicas.
La axonometría tiene sus orígenes en antiguas prácticas visuales, y Massimo Scolari ha argumentado en favor de una historia del desarrollo continuo de la proyección paralela junto al de la proyección perspectiva (cónica). La proyección paralela aparece cada vez que surgen cuestiones de mensurabilidad, predicción y verificación. Por lo tanto, no es sorprendente que las primeras descripciones sistemáticas de la proyección axonométrica ocurran en un contexto militar, donde era originalmente utilizada para graficar las trayectorias tridimensionales de los proyectiles de artillería. En los siglo XVIII y XIX se enseñaba dibujo axonométrico en las escuelas de ingeniería y su desarrollo estuvo estrechamente relacionado con la mecanización e industrialización. El uso de la proyección axonométrica en la arquitectura amplió las bases científico/matemáticas de la representación arquitectónica, ya iniciadas con la generalizada enseñanza y uso de la geometría descriptiva. Es una historia ligada más estrechamente a la École Polytechnique que a la École de Beaux-arts. Para esos arquitectos o dibujantes técnicos, la axonometría combinaba la inmediatez de la visión en perspectiva con la mensurabilidad y transmisibilidad de las proyecciones ortogonales. La proyección axonométrica, originándose en el mundo abstracto e instrumental de las disciplinas técnicas, no pretende mapear la visión. Se ocupa en cambio de la construcción y consistencia de la medición.
La diferencia técnica entre perspectiva y axonométrica es la ausencia de un punto de fuga. Las fugas no convergen sino que más bien, como en las proyecciones ortogonales en planta y corte, son paralelos. Una forma de describir matemáticamente esta condición es decir que el punto de vista está ubicado en el infinito. Y era esto precisamente lo que atraía a los artistas abstractos como Lissitzky: la capacidad de hacer visible lo infinito en el contexto de una construcción quasi-científica. Estos artistas “no-objetivos” no estaban interesados en la distorsión, sino en geometrías ideales y en aplicabilidad universal. Estaban fascinados por la reversibilidad del campo espacial en la axonométrica, que parecía presentar un espacio más abierto y extensivo. La proyección axonométrica era un dispositivo ideal para representar geometrías universales y espacio infinito. Estos artistas sugerían implícitamente que la axonometría, a pesar de derivar originalmente de las disciplinas técnicas, podría después de todo mapear una nueva condición de visión -una visión moderna-, marcada por la abstracción fundamental de la tecnología y la geometrías universales de las matemáticas modernas.
No era sólo el espacio infinito lo que se hacía visible en la proyección axonométrica, sino también nuevos conceptos de temporalidad. Si la perspectiva, dependiente de un punto de vista único, parecía congelar tiempo y movimiento, el espacio atópico de la axonometría sugiere un espacio continuo donde los elementos estén en constante movimiento. La misma propiedad que hizo de la axonometría una herramienta tan útil para explicar la construcción de espacios y maquinarias complejas (que podían ser representadas en forma “explotada”, y reconstruida en la imaginación moviendo los elementos sobre proyecciones paralelas) podría ser aprovechada aquí para sugerir la simultaneidad de tiempo y espacio. La reversibilidad del campo espacial permitía la presentación simultánea de múltiples visiones. La suspensión del sujeto observador cambia la atención hacia la constitución del objeto en sí mismo, suspendido en el tiempo y en un campo espacial ambiguo. Distanciado del observador (quien en la axonométrica es usualmente ubicado no en el frente, sino sobre o por debajo del objeto) el objeto representado puede ser rotado, desmontado o reconstruido libremente. La axonometría y los dibujos técnicos se prestan a la multiplicación de vistas en un esfuerzo para describir la compleja totalidad del objeto.
Para aquellos artistas de vanguardia, la proyección axonométrica alcanzaba algo como lo que el filosofo Edmund Husserl identificaba como la objetividad ideal de la geometría: “el teorema de Pitágoras, y efectivamente toda la geometría, existen sólo una vez, sin importar que tan seguido o incluso en que idioma sean expresados. Es idénticamente lo mismo en el ‘lenguaje original’ de Euclides que en todas las ’traducciones’ y dentro de cada idioma es de nuevo lo mismo, sin importar cuantas veces haya sido sensiblemente verbalizado, desde la expresión y escritura original a las innumerables verbalizaciones orales, o escritas u otras documentaciones.”
Escrito en 1936, Husserl señala la especial capacidad de los conceptos geométricos de existir independientemente de cualquier representación particular. Los objetos geométricos son objetos ideales, dados como conceptos, y distintos tanto de la instrumentalidad científica como de los caprichos del sujeto individual. La geometría, para Husserl, existe previamente a la historia, circunstancia o cualquier instancia particular de su expresión. El proyecto de Husserl visto en el contexto histórico de 1930 es en algún sentido paralelo al proyecto teórico de los primeros modernos que también buscaron nuevos paradigmas de representación para renovar el contacto con los “orígenes de la geometría”.
Para Husserl, la geometría es indiferente a la traducción. Su origen es siempre presente y su objetividad ideal no es afectada por la particularidad de la verbalizacion o el lenguaje en que se exprese. No hay nada que la traducción necesite suplementar, ninguna diferencia puesta en juego. Esta transparencia perfecta no es unánime; Husserl es consciente que necesita un paréntesis de las contingencias del lenguaje y la práctica para alcanzar tal objetividad ideal. En oposición a la multiplicación de lenguajes y el astillamiento de signos (referidos como “seducción del lenguaje”), Husserl busca una noción del lenguaje basada en geometrías universales y formaciones ideales. Él emplearía la geometría como un modelo para el lenguaje, y no el lenguaje como un modelo para describir la geometría. El sueño de Husserl es una vuelta al lenguaje en general, y una serie de formaciones ideales capaces de una inteligibilidad universal: “la existencia geométrica no es existencia física; no existe como algo personal en la esfera personal de la conciencia: es la existencia de lo que está objetivamente ahí para ‘todos’ (para los geómetras reales y posibles, y aquellos que entienden la geometría)”. Quiere rescatar la geometría, como algo lleno de significado, de la instrumentalidad que ve en el uso irreflexivo de la geometría con fines técnicos.
Por lo tanto, para Husserl, es precisamente la abstracción de la geometría –su falta de significado especifico- lo que hace posible que esté objetivamente disponible “ahí afuera” para cualquiera. Pero para Husserl –como para los artistas no-objetivos de principios del siglo XX- abstracción no significa un alejamiento del significado o un cambio hacia la instrumentalidad, sino más bien un giro hacia un significado más profundo. Husserl subraya la universalidad de las prácticas geométricas: “la medición pertenece a todas las culturas”, alega, sugiriendo que el pensamiento geométrico está más allá de la convención o las diferencias culturales. Y hay una correspondencia también al nivel de las formas estéticas; la objetividad ideal favorece la regularidad de expresión: “se prefieren líneas rectas, y entre las superficies, las regulares… de esta manera, la producción de superficies regulares y su perfección (pulido) siempre tiene un papel en la práctica”. La visión estética que se corresponde con el sueño de Husserl de una objetividad universal tiende hacia la eliminación de la imperfección y el allanamiento de las diferencias.
La arquitectura tiende, en teoría, hacia la objetividad ideal de Husserl. Pero en la práctica, esta suavidad perfecta se prueba inalcanzable. La abstracción de los dibujos arquitectónicos es tanto un producto de su instrumentalidad como un resultado del contacto con los orígenes de la geometría. La representación arquitectónica hace uso de la transparencia geométrica de Husserl, y está de hecho marcada por ella; sin embargo su objetividad nunca puede mantenerse pura. Los dibujos arquitectónicos siempre mantienen algún contacto con la instrumentalidad. La arquitectura como una construcción puramente matemática resulta un sueño utópico. En la más temprana práctica de la arquitectura moderna, la axonometría mantiene la linealidad y objetividad -la mensurabilidad- de las plantas arquitectónicas, y es por lo tanto atractiva para arquitectos como Hannes Meyer o Walter Gropius, no por sus cualidades irracionales o metafísicas, sino por su objetividad. La transparencia no implica aquí un contacto privilegiado con los orígenes (Husserl) sino una garantía de rendimiento técnico. La axonometría como un medio útil para explicar objetos arquitectónicos complejos necesita ser diferenciada de la axonometría concebida como un punto privilegiado de contacto con las verdades geométricas universales.
Incluso en el caso de un artista abstracto como El Lissitzky, el espacio liso de la proyección axonométrica trabaja contra múltiples resistencias cuando se traduce a las tres dimensiones. Si comparamos el espacio implícito en los dibujos del Proun con la construcción del “espacio Proun” en 1923, se vuelve evidente que la extensión infinita del campo visual está presente más como una representación que como una experiencia. La “metafísica del infinito” solo puede ser realizada en forma incompleta. Lissitzky mantiene el privilegio del arte como la “ilusión definitiva” del espacio tridimensional. El “Espacio Proun” es todavía un dispositivo representacional, una construcción que sugiere algo mas allá de si misma. Las indeterminaciones espaciales de los dibujos bidimensionales de Proun no entran en juego liberando nuevas dimensiones, sino más bien reducidos a una serie de sustitutos esculturales planos contrapuestos al marco rectilíneo y estable de la habitación. Se han introducido modificaciones, pero el armazón básico de la geometría Euclidiana no se ve afectado. El simbolismo clásico del espacio figurativo mensurable es cambiado por un nuevo simbolismo de espacio abstracto infinito. El atractivo de las matemáticas como algo trascendental y fundacional no se ve disminuido. Las estables coordenadas del espacio Cartesiano persisten, ahora como un armazón para ver un objeto fragmentado. El privilegio del la visión subjetiva se mantiene.
La doble metafísica del modernismo temprano -espacio infinito y simultaneidad temporal- está disponible sólo como metáfora.
Aunque los complejos efectos espaciales de ambigüedad, transparencia o reversibilidad son evidentes en la experiencia de los primeros edificios modernos, esos efectos nos siempre estaban directamente anticipados en forma de dibujos. La distancia entre las proyecciones axonométricas de Theo van Doesburg y sus construcciones realizadas -la decoración del Café Aubette (1927) por ejemplo- ensaya la misma dificultad de traducción descripta en el caso de Lissitzky. El Neoplasticismo quería identificar el espacio atópico de la proyección axonométrica con un nuevo sentido de campo espacial infinito. Estos artistas y arquitectos proponían una estética utópica que podía extenderse a todos los aspectos de lo urbano y la vida cotidiana. Pero se hizo cada vez más difícil reconciliar esa visión estética con la experiencia del espectador en un espacio físico concreto. La reinterpretación de las proyecciones axonométricas por artistas de vanguardia, como un vehiculo para el pensamiento universal y abstracto nunca se integró completamente a la práctica arquitectónica. Como destacó Yves-Alain Bois, sólo es en prácticas más recientes -las proyecciones de Daniel Libeskind o los modelos axonométricos de Peter Eisenman, por ejemplo, donde una investigación de los modos de representación toma prioridad sobre los edificios realizados- que los arquitectos han explorado completamente la reversibilidad implícita entre la profundidad y el primer plano que caracteriza a la proyección axonométrica. Pero en este caso las representaciones sólo pueden referirse a otras representaciones. El trabajo (incluso cuando esta construido) se mantiene encerrado en los limites de la disciplina, sin tomar ventaja de la capacidad instrumental de la proyección arquitectónica para transformar la realidad y por lo tanto, necesariamente, comprometer lo social.
Proyección axonométrica: nuevas geometrías y viejos orígenes.publicado en el libro Practice: architecture, technique and representation.
Realmente nadie puede imaginar o proyectar nada moderno. Por definición existe una contradicción esencial entre los términos “proyecto” y “moderno”. Proyectar significa literalmente arrojar hacia adelante. Pero para arrojar algo hacia adelante, ambos, arrojador y proyectil, deben estar detrás. Cada proyecto es un emisario del pasado.
Josep Quetglas
En 1925, El Lissitzky escribió: “En el período entre 1918 y 1921 un montón de vieja basura fue destruida. En Rusia también hemos arrancado al A. (arte) de su pedestal sagrado ‘escupiendo en su altar’”. Para los artistas revolucionarios de ese tiempo, las viejas formas de representación ya no podían sostenerse bajo la presión de una innovación sostenida. “La perspectiva -explicó Lissitzky-, limita el espacio, lo ha hecho finito, cerrado.” El mundo es puesto dentro de una caja cúbica, que crea una “visión frontal”, estática del mundo. “El Suprematismo”, por otro lado, “ha extendido la cumbre del cono de visual finito de la perspectiva a la infinidad… ha avanzado a través de la pantalla azul de los cielos”. En el espacio “irracional” de Lissitzky, el punto de vista y el punto de fuga se ubican ambos en el infinito. La infinita extensión en profundidad coincide con la suspensión de los privilegios de auto-localización del sujeto. Ambos, el observador y el objeto de representación, habitan el mismo campo extendido.
La proyección opera para prolongar y colapsar simultáneamente la distancia: “el espacio suprematista
puede ser formado tanto por frente de la superficie como en profundidad… el suprematismo ha borrado la ilusión del espacio tridimensional en un plano, reemplazándola con la ilusión definitiva de un espacio irracional con atributos de extensibilidad infinita en profundidad y hacia el frente.
La perspectiva y la “anamorfosis”, a pesar de su naturaleza de construcciones, son todavía esencialmente pictóricas, y trabajan como registros simbólicos. La perspectiva, a pesar de aspirar a ser científica y generalizable, siempre estuvo ligada a un punto de vista fijo. Al extender el punto de fuga al infinito, las construcciones de perspectivas son presentadas al mismo tiempo como más flexibles desde un punto de vista instrumental, y más universales desde un punto de vista filosófico. Estos artistas revolucionarios de la vanguardia de principios del siglo veinte querían ir más allá del rol tradicional del arte de interpretar al mundo, para imaginar un arte capaz de construir nuevos mundos. De ahí la atracción de la proyección axonométrica. La axonometría, al poder transmitir información abstracta, y al ser mensurable y precisa, era la herramienta ideal para delinear la visión vanguardista de un nuevo mundo. La perspectiva registra lo que ya existe, mientras que la proyección axonométrica construye aquello que todavía no existe.
Ya en el acercamiento de Lissitzky, así como en el de otros pintores abstractos de principios del siglo veinte (los también denominados a veces artistas “no-objetivos” -Kasimir Malevich, Wassili Kandinsky o Piet Mondrian por ejemplo-) emerge una curiosa contradicción. Por un lado, Lissitzky quiere que el progreso de las artes visuales sea entendido en paralelo al progreso de las ciencias o las matemáticas. La objetividad de la ciencia se opone al concepto tradicional del artista: el nuevo artista construye una nueva realidad con conceptos científicos, más que representar la realidad existente con convenciones existentes. Por otro lado, Lissitzky preserva para el arte su capacidad tradicional de hacer visible y concreto lo infinito o inmensurable. Lissitzky alcanza este “movimiento de caballo” apropiándose dispositivos de disciplinas técnicas. Las mecánicas del dibujo, la óptica y la balística son atractivos para Lissitzky por su objetividad y precisión técnica –lo que sería moderno y progresivo desde un punto de vista científico-. Pero a estas técnicas instrumentales se les da un nuevo significado en el contexto de la práctica vanguardista. Para estos artistas, la abstracción visual de esas técnicas -la indeterminación del campo espacial representado- se vuelve primordial.
Lo instrumental puede trabajar en contra de lo simbólico, pero la nueva metafísica del espacio infinito trabaja en contra de lo instrumental. Una dimensión simbólica se injerta en estas prácticas técnicas.
La axonometría tiene sus orígenes en antiguas prácticas visuales, y Massimo Scolari ha argumentado en favor de una historia del desarrollo continuo de la proyección paralela junto al de la proyección perspectiva (cónica). La proyección paralela aparece cada vez que surgen cuestiones de mensurabilidad, predicción y verificación. Por lo tanto, no es sorprendente que las primeras descripciones sistemáticas de la proyección axonométrica ocurran en un contexto militar, donde era originalmente utilizada para graficar las trayectorias tridimensionales de los proyectiles de artillería. En los siglo XVIII y XIX se enseñaba dibujo axonométrico en las escuelas de ingeniería y su desarrollo estuvo estrechamente relacionado con la mecanización e industrialización. El uso de la proyección axonométrica en la arquitectura amplió las bases científico/matemáticas de la representación arquitectónica, ya iniciadas con la generalizada enseñanza y uso de la geometría descriptiva. Es una historia ligada más estrechamente a la École Polytechnique que a la École de Beaux-arts. Para esos arquitectos o dibujantes técnicos, la axonometría combinaba la inmediatez de la visión en perspectiva con la mensurabilidad y transmisibilidad de las proyecciones ortogonales. La proyección axonométrica, originándose en el mundo abstracto e instrumental de las disciplinas técnicas, no pretende mapear la visión. Se ocupa en cambio de la construcción y consistencia de la medición.
La diferencia técnica entre perspectiva y axonométrica es la ausencia de un punto de fuga. Las fugas no convergen sino que más bien, como en las proyecciones ortogonales en planta y corte, son paralelos. Una forma de describir matemáticamente esta condición es decir que el punto de vista está ubicado en el infinito. Y era esto precisamente lo que atraía a los artistas abstractos como Lissitzky: la capacidad de hacer visible lo infinito en el contexto de una construcción quasi-científica. Estos artistas “no-objetivos” no estaban interesados en la distorsión, sino en geometrías ideales y en aplicabilidad universal. Estaban fascinados por la reversibilidad del campo espacial en la axonométrica, que parecía presentar un espacio más abierto y extensivo. La proyección axonométrica era un dispositivo ideal para representar geometrías universales y espacio infinito. Estos artistas sugerían implícitamente que la axonometría, a pesar de derivar originalmente de las disciplinas técnicas, podría después de todo mapear una nueva condición de visión -una visión moderna-, marcada por la abstracción fundamental de la tecnología y la geometrías universales de las matemáticas modernas.
No era sólo el espacio infinito lo que se hacía visible en la proyección axonométrica, sino también nuevos conceptos de temporalidad. Si la perspectiva, dependiente de un punto de vista único, parecía congelar tiempo y movimiento, el espacio atópico de la axonometría sugiere un espacio continuo donde los elementos estén en constante movimiento. La misma propiedad que hizo de la axonometría una herramienta tan útil para explicar la construcción de espacios y maquinarias complejas (que podían ser representadas en forma “explotada”, y reconstruida en la imaginación moviendo los elementos sobre proyecciones paralelas) podría ser aprovechada aquí para sugerir la simultaneidad de tiempo y espacio. La reversibilidad del campo espacial permitía la presentación simultánea de múltiples visiones. La suspensión del sujeto observador cambia la atención hacia la constitución del objeto en sí mismo, suspendido en el tiempo y en un campo espacial ambiguo. Distanciado del observador (quien en la axonométrica es usualmente ubicado no en el frente, sino sobre o por debajo del objeto) el objeto representado puede ser rotado, desmontado o reconstruido libremente. La axonometría y los dibujos técnicos se prestan a la multiplicación de vistas en un esfuerzo para describir la compleja totalidad del objeto.
Para aquellos artistas de vanguardia, la proyección axonométrica alcanzaba algo como lo que el filosofo Edmund Husserl identificaba como la objetividad ideal de la geometría: “el teorema de Pitágoras, y efectivamente toda la geometría, existen sólo una vez, sin importar que tan seguido o incluso en que idioma sean expresados. Es idénticamente lo mismo en el ‘lenguaje original’ de Euclides que en todas las ’traducciones’ y dentro de cada idioma es de nuevo lo mismo, sin importar cuantas veces haya sido sensiblemente verbalizado, desde la expresión y escritura original a las innumerables verbalizaciones orales, o escritas u otras documentaciones.”
Escrito en 1936, Husserl señala la especial capacidad de los conceptos geométricos de existir independientemente de cualquier representación particular. Los objetos geométricos son objetos ideales, dados como conceptos, y distintos tanto de la instrumentalidad científica como de los caprichos del sujeto individual. La geometría, para Husserl, existe previamente a la historia, circunstancia o cualquier instancia particular de su expresión. El proyecto de Husserl visto en el contexto histórico de 1930 es en algún sentido paralelo al proyecto teórico de los primeros modernos que también buscaron nuevos paradigmas de representación para renovar el contacto con los “orígenes de la geometría”.
Para Husserl, la geometría es indiferente a la traducción. Su origen es siempre presente y su objetividad ideal no es afectada por la particularidad de la verbalizacion o el lenguaje en que se exprese. No hay nada que la traducción necesite suplementar, ninguna diferencia puesta en juego. Esta transparencia perfecta no es unánime; Husserl es consciente que necesita un paréntesis de las contingencias del lenguaje y la práctica para alcanzar tal objetividad ideal. En oposición a la multiplicación de lenguajes y el astillamiento de signos (referidos como “seducción del lenguaje”), Husserl busca una noción del lenguaje basada en geometrías universales y formaciones ideales. Él emplearía la geometría como un modelo para el lenguaje, y no el lenguaje como un modelo para describir la geometría. El sueño de Husserl es una vuelta al lenguaje en general, y una serie de formaciones ideales capaces de una inteligibilidad universal: “la existencia geométrica no es existencia física; no existe como algo personal en la esfera personal de la conciencia: es la existencia de lo que está objetivamente ahí para ‘todos’ (para los geómetras reales y posibles, y aquellos que entienden la geometría)”. Quiere rescatar la geometría, como algo lleno de significado, de la instrumentalidad que ve en el uso irreflexivo de la geometría con fines técnicos.
Por lo tanto, para Husserl, es precisamente la abstracción de la geometría –su falta de significado especifico- lo que hace posible que esté objetivamente disponible “ahí afuera” para cualquiera. Pero para Husserl –como para los artistas no-objetivos de principios del siglo XX- abstracción no significa un alejamiento del significado o un cambio hacia la instrumentalidad, sino más bien un giro hacia un significado más profundo. Husserl subraya la universalidad de las prácticas geométricas: “la medición pertenece a todas las culturas”, alega, sugiriendo que el pensamiento geométrico está más allá de la convención o las diferencias culturales. Y hay una correspondencia también al nivel de las formas estéticas; la objetividad ideal favorece la regularidad de expresión: “se prefieren líneas rectas, y entre las superficies, las regulares… de esta manera, la producción de superficies regulares y su perfección (pulido) siempre tiene un papel en la práctica”. La visión estética que se corresponde con el sueño de Husserl de una objetividad universal tiende hacia la eliminación de la imperfección y el allanamiento de las diferencias.
La arquitectura tiende, en teoría, hacia la objetividad ideal de Husserl. Pero en la práctica, esta suavidad perfecta se prueba inalcanzable. La abstracción de los dibujos arquitectónicos es tanto un producto de su instrumentalidad como un resultado del contacto con los orígenes de la geometría. La representación arquitectónica hace uso de la transparencia geométrica de Husserl, y está de hecho marcada por ella; sin embargo su objetividad nunca puede mantenerse pura. Los dibujos arquitectónicos siempre mantienen algún contacto con la instrumentalidad. La arquitectura como una construcción puramente matemática resulta un sueño utópico. En la más temprana práctica de la arquitectura moderna, la axonometría mantiene la linealidad y objetividad -la mensurabilidad- de las plantas arquitectónicas, y es por lo tanto atractiva para arquitectos como Hannes Meyer o Walter Gropius, no por sus cualidades irracionales o metafísicas, sino por su objetividad. La transparencia no implica aquí un contacto privilegiado con los orígenes (Husserl) sino una garantía de rendimiento técnico. La axonometría como un medio útil para explicar objetos arquitectónicos complejos necesita ser diferenciada de la axonometría concebida como un punto privilegiado de contacto con las verdades geométricas universales.
Incluso en el caso de un artista abstracto como El Lissitzky, el espacio liso de la proyección axonométrica trabaja contra múltiples resistencias cuando se traduce a las tres dimensiones. Si comparamos el espacio implícito en los dibujos del Proun con la construcción del “espacio Proun” en 1923, se vuelve evidente que la extensión infinita del campo visual está presente más como una representación que como una experiencia. La “metafísica del infinito” solo puede ser realizada en forma incompleta. Lissitzky mantiene el privilegio del arte como la “ilusión definitiva” del espacio tridimensional. El “Espacio Proun” es todavía un dispositivo representacional, una construcción que sugiere algo mas allá de si misma. Las indeterminaciones espaciales de los dibujos bidimensionales de Proun no entran en juego liberando nuevas dimensiones, sino más bien reducidos a una serie de sustitutos esculturales planos contrapuestos al marco rectilíneo y estable de la habitación. Se han introducido modificaciones, pero el armazón básico de la geometría Euclidiana no se ve afectado. El simbolismo clásico del espacio figurativo mensurable es cambiado por un nuevo simbolismo de espacio abstracto infinito. El atractivo de las matemáticas como algo trascendental y fundacional no se ve disminuido. Las estables coordenadas del espacio Cartesiano persisten, ahora como un armazón para ver un objeto fragmentado. El privilegio del la visión subjetiva se mantiene.
La doble metafísica del modernismo temprano -espacio infinito y simultaneidad temporal- está disponible sólo como metáfora.
Aunque los complejos efectos espaciales de ambigüedad, transparencia o reversibilidad son evidentes en la experiencia de los primeros edificios modernos, esos efectos nos siempre estaban directamente anticipados en forma de dibujos. La distancia entre las proyecciones axonométricas de Theo van Doesburg y sus construcciones realizadas -la decoración del Café Aubette (1927) por ejemplo- ensaya la misma dificultad de traducción descripta en el caso de Lissitzky. El Neoplasticismo quería identificar el espacio atópico de la proyección axonométrica con un nuevo sentido de campo espacial infinito. Estos artistas y arquitectos proponían una estética utópica que podía extenderse a todos los aspectos de lo urbano y la vida cotidiana. Pero se hizo cada vez más difícil reconciliar esa visión estética con la experiencia del espectador en un espacio físico concreto. La reinterpretación de las proyecciones axonométricas por artistas de vanguardia, como un vehiculo para el pensamiento universal y abstracto nunca se integró completamente a la práctica arquitectónica. Como destacó Yves-Alain Bois, sólo es en prácticas más recientes -las proyecciones de Daniel Libeskind o los modelos axonométricos de Peter Eisenman, por ejemplo, donde una investigación de los modos de representación toma prioridad sobre los edificios realizados- que los arquitectos han explorado completamente la reversibilidad implícita entre la profundidad y el primer plano que caracteriza a la proyección axonométrica. Pero en este caso las representaciones sólo pueden referirse a otras representaciones. El trabajo (incluso cuando esta construido) se mantiene encerrado en los limites de la disciplina, sin tomar ventaja de la capacidad instrumental de la proyección arquitectónica para transformar la realidad y por lo tanto, necesariamente, comprometer lo social.
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